Arnheim fue construido en 1840 en un acantilado con vistas al río Nuevo para el Dr. John Blair Radford (de quien toma el nombre de la ciudad de Radford) y su esposa, Elizabeth Campbell Taylor. La casa de ladrillo flamenco de dos pisos y tres crujías fue diseñada en el estilo federal de finales del siglo 18y principios del 19, pero también presenta elementos del renacimiento griego que estaban empezando a estar de moda en la región cuando se completó la casa. Arnheim es el edificio de ladrillo más antiguo que se conserva en la ciudad de Radford. El Dr. Radford fue un prominente médico, granjero y hombre de negocios que participó en varias empresas comerciales y ferroviarias desde los años 1830hasta los 1870. Sus actividades anticiparon el auge económico de los años 1880y90en la ciudad, que una vez se llamó Central Depot.